房子后面栽櫸樹可以是一個不錯的選擇，但需要考慮以下幾點：

1. 空間需求：櫸樹在成熟時會有相當大的尺寸，因此需要足夠的空間來容納它的生長。確保在選擇位置時考慮到櫸樹的高度和冠幅，以避免與房子或其他結構相沖突。

2. 根系問題：櫸樹的根系可能比較發達，需要深入土壤中尋找水分和營養。在房子后面種植櫸樹時要避免將其過于靠近建筑物的基礎或地下管線等設施，以防根系對建筑物造成損害。

3. 陽光和風向：確保櫸樹在后院能夠獲得足夠的陽光，以支持其正常生長和健康發展。考慮周圍環境的風向，避免將櫸樹種植在可能受到強風吹襲的位置，以減少風害風險。

4. 維護和清理：櫸樹會在秋季落葉，這可能需要一定的維護和清理工作。確保你有足夠的時間和資源來處理樹葉的清理，以避免樹葉堆積在房子周圍。

如果你有足夠的空間和考慮到上述因素，并且喜歡櫸樹所提供的美麗和觀賞價值，那么在房子后面種植櫸樹是一個不錯的選擇。但請務必在種植之前仔細規劃，并根據當地的氣候和土壤條件，選擇適合的櫸樹品種。